© BWNW. Bronvermelding: Albert Nijenhuis, Schouten, Jan Arnoldus, in: Biografisch Woordenboek van Nederlandse Wiskundigen URL: http://bronhist.huygens.knaw.nl/INGWebsite/Onderzoek/Projecten/BWNW/lemmata/data/schoutenjanarnoldus [19/02/2018]
Hans Schouten maakte in Nederland school in de locale differentiaalmeetkunde. Hij was pionier als wetenschapsorganisator.
SCHOUTEN, Jan Arnoldus (Hans) (Nieuweramstel (nu deel van Amsterdam), 28 augustus 1883 - Epe, 20 januari 1971). Zoon van Jan Schouten, jurist, en Hulda Ludovica Deetz. Gehuwd in 1909 met Maria Margaretha Backer. Uit dit huwelijk werden een zoon en twee dochters geboren. In 1943 scheidden de twee, waarna Schouten een huwelijk aanging met met Hilda Bijlsma, onderwijzeres.
Hoewel Schouten al vroeg een wiskundige begaafdheid toonde, kon hij met zijn HBS-diploma niet terecht op een universiteit. Daarom ging hij aan de Polytechnische School in Delft studeren; zo werd hij in 1908 electrotechnisch ingenieur.
De wiskunde trok hem echter meer, en toen hij in 1912 door een kleine erfenis wat onafhankelijkheid verkreeg, ging hij weer aan de studie. In 1914 promoveerde hij bij Cardinaal (met lof) op een proefschrift dat een vergelijkende studie maakte van de harwar van begrippen en notaties die in de vectoranalyse door diverse auteurs gebruikt werden. Datzelfde jaar werd hij hoogleraar in Delft.
Als unificerend principe gebruikte Schouten Felix Kleins Erlanger Program, dat elke meetkunde ziet als de studie van de invarianten van een bepaalde groep. Schouten streefde naar een doelmatige notatie, en kwam tot de zogenaamde kern-index methode, die goed bruikbaar was in de locale differentiaalmeetkunde.
Schouten ontdekte ook het parallelisme; in 1918 verscheen een artikel hierover. Helaas was Levi-Civita hem een slag voor, maar door de Eerste Wereldoorlog waren er grote communicatieproblemen.
Omstreeks 1940 richtte Schouten zich op Pfaffse systemen van differentiaalvergelijkingen, met als resultaat een aantal artikelen in samenwerking met Van der Kulk.
In 1943 maakte Schouten een crisis door: hij werd ziek, scheidde van zijn eerste vrouw, hertrouwde, en nam ontslag van de T.H. in Delft.
Na de Tweede Wereldoorlog hervatte hij zijn werk weer. Een nieuwe stroom van artikelen alsmede enkele boeken verschenen van Schoutens hand. Van de in 1924 verschenen Ricci Kalkül kwam in 1954 een volkomen nieuwe editie, Ricci Calculus, uit. Dit is ook een opvolger van de tweedelige Einführung, die samen met Struik in 1934-38 tot stand gekomen was. Geheel nieuw waren Tensor Analysis for Physicists (1951) en, samen met Van der Kulk, Pfaffs Problem and its Generalizations (1949).
Op 65-jarige leeftijd werd Schouten buitengewoon hoogleraar aan de Universiteit van Amsterdam. Hij was mede-oprichter van het Mathematisch Centrum (1946) en had zo de hand in het institutionaliseren van georganiseerd wetenschappelijk onderzoek. Ook is hij toonaangevend geweest als leider: rector magnificus in Delft (1938-'39), voorzitter van het Wiskundig Genootschap, waarnemend directeur van het Mathematisch Centrum (1950-'55) en voorzitter van het Internationaal Mathematisch Congres 1954, dat toen in Amsterdam werd gehouden.
Bronnen
A. Nijenhuis, 'J.A. Schouten: a master at tensors', Nieuw Archief voor Wiskunde (3), XX (1972), pp. 1-19.
D.J. Struik, 'Levensbericht van Jan Arnoldus Schouten', KNAW Jaarboek 1971, pp. 94-100.
Dictionary of Scientific Biography, Vol. XII (1975), p. 214. J.A. Schouten in St. Andrews
Publicaties
Een volledige publicatielijst is opgenomen in: A. Nijenhuis, J.A. Schouten: a master at tensors, Nieuw Archief voor Wiskunde (3), XX (1972), pp. 1-19.
De drie meest geciteerde publicaties, op grond van een informele zoektocht op het internet via Google, zijn:
Der Ricci Kalkül; eine Einführung in die neueren Methoden und Probleme der mehrdimensionalen Differentialgeometrie. Springer, Berlin (1924), 311 pp.
Tensor Analysis for Physicists, Clarendon Press, Oxford (1951), 275 pp.; heruitgegeven als Dover Publication.
Uber Differentialkomitanten zweier kontravarianter Grossen. Proc. KNAW, 43, pp. 449-452. Hierin geeft Schouten een constructie van een bilineaire differentiaalcomitant van contravariante tensoren, een constructie waar geen covariante differentiatie bij te pas komt. Volgens zijn zeggen was dat zijn enige resultaat in die richting, en hij zag daar verder niet veel in. Het komt voor in zijn Ricci Calculus, maar alleen als een vraagstuk. Niettemin blijkt deze contructie, na enige studie, uiteen te vallen in twee operaties, waarvan één nu bekend staat als de Schouten Bracket. Deze speelt een essentiële rol in de Poissonstructuren met toepassingen in de theoretische natuurkunde.
Auteur: Albert Nijenhuis
Laatst gewijzigd: maart 2006