© BWNW. Bronvermelding: J.P. Murre, Kloosterman, Hendrik Douwe, in: Biografisch Woordenboek van Nederlandse Wiskundigen URL: http://bronhist.huygens.knaw.nl/INGWebsite/Onderzoek/Projecten/BWNW/lemmata/data/kloostermanhendrikdouwe [19/02/2018]
Kloosterman was met zijn fundamentele bijdragen aan de getaltheorie een wegbereider in modern wiskundig onderzoek. Naar hem zijn de Kloosterman-sommen vernoemd.
KLOOSTERMAN, Hendrik Douwe, getaltheoreticus (Rottevalle, 9 april 1900 - Leiden, 6 mei 1968). Zoon van Bindert Kloosterman en Marijke van der Molen. Gehuwd met Margarete Hilda Träger afkomstig uit Göttingen. Het huwelijk bleef kinderloos.
Kloosterman studeerde van 1918 tot 1922 wiskunde in Leiden, waar hij in 1924 promoveerde bij J.C. Kluyver. In Kopenhagen studeerde hij bij H. Bohr en in Oxford bij G.H. Hardy. Dankzij een Rockefeller Fellowship verbleef hij van 1925 tot 1928 in Göttingen en Hamburg en later tot 1930 als assistent in Münster. Door zijn verblijf in Duitsland kwam hij in contact met vele moderne ontwikkelingen in de wiskunde, met name de abstracte algebra.
In zijn diepgaande artikel `On the representations of numbers in the form ax2 + by2 + cz2 + dt2' uit 1926, over de representatie van natuurlijke getallen door middel van een kwadratische diagonaalvorm in vier variabelen, geeft Kloosterman een verregaande verfijning van een bekende analytische methode (de zogenaamde cirkelmethode) van Hardy en Littlewood voor het splitsen van een geheel getal in een som van kwadraten. Kloosterman introduceert en bestudeert in dit artikel de beroemde sommen van eenheidswortels die nu de naam van 'Kloosterman Sums' dragen. Deze sommen spelen tot op de dag van heden een belangrijke rol in vele gebieden van de getaltheorie, bijvoorbeeld bij modulaire vormen.
Analytische en algebraïsche methoden combineerde hij in zijn latere werk. Zo gebruikte hij in 1946 theta-reeksen (speciale modulaire vormen) voor de bepaling van irreducibele representaties van de groep SL2(Z/NZ).
Ondanks zijn grote wetenschappelijke reputatie kon Kloosterman niet eerder dan in 1930 een positie krijgen in Nederland. Hij werd toen lector in Leiden en pas in 1947 werd dit omgezet in een hoogleraarschap. In 1950 werd hij lid van de Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen.
Kloosterman was een voortreffelijk docent en als leermeester heeft hij grote invloed uitgeoefend op de ontwikkeling van de wiskunde in Nederland. Onder zijn leiding zijn 17 dissertaties verschenen. Zijn colleges - vaak voorzien van droge humor - waren boeiend en glashelder. Beroemd waren zijn 'Capita Selecta': toen hij lector was, gaf hij ieder jaar een caput college over een modern onderwerp, beginnende vrijwel uit het niets en voerend tot grote hoogte.
Archieven
Universiteits Bibliotheek Leiden (Westerse Handschriften), dossier BLP 3472.
Bronnen
F. van der Blij and N.G. de Bruijn, 'In Memoriam H.D. Kloosterman, 1900-1968'. Nieuw Archief voor Wiskunde, Serie 3, 16 (1968), pp. 139-147.
N.G.de Bruijn. 'Levensbericht van Hendrik Douwe Kloosterman', Jaarboek Kon. Ned. Akademie van Wetenschappen 1967-1968, pp. 326-330.
Serie artikelen ter gelegenheid van 'Kloosterman Centennial Celebration', Leiden 2000; van de hand van N.G. de Bruijn, D.R. Heath-Brown, J.P. Murre, P. Sarnak en T.A. Springer, in Nieuw Archief voor Wiskunde, serie 5, deel 1, nr. 2 en 4 (2000).
T.A. Springer, 'H.D. Kloosterman and His Work'. Notices AMS, vol.47, (2000), pp. 862-867. On the life and work of Hendrik Douwe Kloosterman
Kloosterman in St. Andrews
Publicaties
Een volledige lijst van publicaties is opgenomen in: F. van der Blij and N.G. de Bruijn, In Memoriam H.D. Kloosterman, 1900-1968. Nieuw Archief voor Wiskunde, Serie 3, 16 (1968), pp. 139-147.
We noemen hier in het bijzonder:
1. `On the representations of numbers in the form ax2 + by2 + cz2 + dt2'. Acta Mathematica 49 (1926), pp. 407-464.
2. `The behaviour of general theta functions under the modular group and characters of binary modular subgroups I, II'. Annals of Math. 47 (1946), pp. 317-447.
Auteur: J.P. Murre
Laatst gewijzigd: april 2006