© BWNW. Bronvermelding: Anne Troelstra, Heyting, Arend, in: Biografisch Woordenboek van Nederlandse Wiskundigen URL: http://bronhist.huygens.knaw.nl/INGWebsite/Onderzoek/Projecten/BWNW/lemmata/data/heytingarend [07/01/2020]
Arend Heyting was wiskundig grondslagenonderzoeker, verdediger en uitlegger van Brouwers intuïtionisme.
HEIJTING, Arend, logicus (Amsterdam, 9 mei 1898 - Lugano (Zwitserland), 9 juli 1980). Zoon van Johannes Heijting, schoolhoofd, en Clarissa Elizabeth Kok. Op 21 maart 1929 gehuwd met Johanne Friederike Nijenhuis (Losser, 1906 - Laren NH, 1993), de scheiding werd voltrokken op 10 oktober 1960; uit dit huwelijk werden zes zoons en vijf dochters geboren. Op 4 januari 1961 gehuwd met Joséphine Frederique van Anrooy (Arnhem, 1913 - Garderen, 1998); uit dit huwelijk werden geen kinderen geboren.
Arend Heijting, bekend onder de naam Heyting, was de oudste uit een gezin met zes kinderen. In 1915 deed hij eindexamen aan de tweede vijfjarige HBS in Amsterdam, het jaar daarop legde hij het staatsexamen gymnasium B af. Hij studeerde van 1916 tot 1922 wiskunde aan de Universiteit van Amsterdam, waarbij hij de invloed onderging van L.E.J. Brouwer en in mindere mate van G. Mannoury. In 1922 legde hij cum laude het doctoraalexamen af en werd leraar te Enschede. Naast zijn leraarschap verrichtte hij onderzoek op het terrein van Brouwers intuïtionisme. Hij promoveerde in 1925 op het proefschrift Intuïtionistische axiomatiek der projectieve meetkunde.
In 1927 schreef het Wiskundig Genootschap een prijsvraag uit, waarin werd gevraagd naar een formalisering van de intuïtionistische wiskunde. Heytings inzending werd bekroond, en in 1930 in omgewerkte vorm gepubliceerd. Dit werk verschafte hem internationale bekendheid. Wat betreft de predikatenlogica was het althans ten dele geanticipeerd door werk van A.N. Kolmogorov en V.A. Glivenko. Na dit pionierswerk heeft Heyting nauwelijks meer onderzoek gedaan naar formalisering en metamathematica van het intuïtionisme; wel behandelde hij deze onderwerpen in zijn onderwijs.
In 1930 formuleerde Heyting de zogenaamde bewijsinterpretatie' van de intuïtionistische propositionele operatoren. In 1934 breidde hij dit uit tot de kwantoren. Kolmogorovs interpretatie uit 1932 van de intuïtionistische propositielogica is, alhoewel op het eerste gezicht verschillend, in feite identiek.
In 1936 werd Heyting privaatdocent aan de Universiteit van Amsterdam, in 1937 lector in de wiskunde en in 1948 volgde hij Mannoury op als hoogleraar. Ook na zijn emeritaat in 1968 bleef Heyting actief. Zo verzorgde hij de uitgave van het eerste deel van Brouwer's Collected Works (1975).
Als zijn voornaamste taak zag Heyting het geven van meer bekendheid aan, en verduidelijken van, Brouwers ideeën over de grondslagen van de wiskunde. Een van zijn belangrijkste bijdragen op dit gebied was zijn succesvolle kleine monografie Intuitionism, an introduction (1956), waarvan later twee herziene drukken (1966, 1971) verschenen. Het is vooral aan Heyting te danken dat de belangstelling voor het intuïtionisme niet uitstierf na de jaren dertig van de twintigste eeuw.
Ondanks het feit dat Heyting zich over het algemeen als een loyaal vertolker van Brouwers ideeën opstelde, zijn er toch verschillen aan te wijzen. Heyting stond veel positiever tegen axiomatisering en formalisering, en hij stond kritisch tegenover Brouwers solipsistische opvattingen, zoals die tot uiting kwamen in diens theorie van het 'creatief subject', ook wel aangeduid als de 'geïdealiseerde wiskundige'.
Bronnen
Publicaties
- "Die formalen Regeln der intuitionistischen Logik, Die formalen Regeln der intuitionistischen Mathematik II, III." Sitzungsberichte der preuszischen Akademie der Wissenschaften, physikalisch-mathematische Klasse (1930): 42-56; 57-71; 158-169.
- "Die intuitionistische Grundlegung der Mathematik." Erkenntnis 2 (1931): 106-115.
- Mathematische Grundlagenforschung, Intuitionismus, Beweistheorie. (Serie Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete.) Springer Verlag, Berlin: Springer Verlag, 1934. Fotografische herdruk 1974.
- Untersuchungen über intuitionistische Algebra. Verhandelingen der Nederlandse Akademie van Wetenschappen, afdeling Natuurkunde, 1ste sectie, 18, no.2, 1941.
- "Note on the Riesz-Fischer Theorem." In Proceedings Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen, Series A, 54 = Indagationes Mathematicae 13 (1951): 35-40.
- "Espace de Hilbert et intuitionnisme." In Les méthodes formelles en axiomatique. Colloques internationaux du C.N.R.S. no.36, Parijs 1950 (1953): 59-63.
- Intuitionism, an introduction. Amsterdam: North-Holland Publ. Co., 1956. 2de herziene druk 1966, 3de herziene druk 1971.
- 1961. "Axiomatic method en intuitionism." In Essays on the Foundations of Mathematics, edited by Y. Bar-Hillel, J. Poznanski, M.O. Rabin and A. Robinson, 237-247. Jerusalem: Magnes press, Hebrew University, Amsterdam: North-Holland Publ. Co., 1962.
Archief
Noord-Hollands Archief, Jansstraat 40, 2011 RX Haarlem. tel: 023 5172700
Auteur: Anne Troelstra
Laatst gewijzigd: JK 1 januari 2020