Biografisch Woordenboek van Nederland Wiskundigen

© BWNW. Bronvermelding: Dirk van Dalen, Brouwer, Luitzen Egbertus Jan, in: Biografisch Woordenboek van Nederlandse Wiskundigen URL: http://bronhist.huygens.knaw.nl/INGWebsite/Onderzoek/Projecten/BWNW/lemmata/data/brouwerluitzenegbertusjan [28/10/2019]

Brouwer ontketende met zijn intuïtionisme een revolutie in de grondslagen van de wiskunde.

BROUWER, Luitzen Egbertus Jan (Bertus), wiskundige en filosoof (Overschie, gem. Rotterdam, 27 februari 1881 - Blaricum, 2 december 1966). Zoon van Egbertus Luitzen Brouwer, onderwijzer, en Henderika Poutsma. Gehuwd op 31 augustus 1904 met Reinharda Bernardina Frederica Elisabeth (Lize) de Holl, die uit een eerder huwelijk 1 dochter meebracht. Uit dit huwelijk werden geen kinderen geboren.

Brouwer doorliep de lagere school in Medemblik, de HBS in Hoorn en in Haarlem en het gymnasium in Haarlem. Van 1897 tot 1904 studeerde hij wis- en natuurkunde aan de Universiteit van Amsterdam, onder D.J. Korteweg en G. Mannoury; door laatstgenoemde werd Brouwer filosofisch beïnvloed.

In 1905 hield hij een geruchtmakende filosofisch-mystieke lezingencyclus in Delft, gepubliceerd als Leven, Kunst en Mystiek. Op 19 februari 1907 promoveerde hij op Over de grondslagen der wiskunde bij Korteweg; zijn proefschrift bevatte de kiemen van later werk.

Brouwers privaatdocentschap (1909) ging in 1912 over in een buitengewoon hoogleraarschap aan de UvA, dat hij aanvaardde met de rede Intuïtionisme en formalisme. Vanaf 1913 was hij gewoon hoogleraar in de verzamelingenleer, functieleer en axiomatiek.

Brouwer verrichtte baanbrekend werk op twee gebieden: de topologie en de grondslagen van de wiskunde. In de topologie forceerde hij een doorbraak met de introductie van nieuwe methoden en begrippen, zoals simpliciale approximatie en afbeeldingsgraad. De spectaculairste onder Brouwers resultaten op dit gebied zijn de invariantie van dimensie, de dekpuntstelling en de stelling van Jordan voor willekeurige dimensies. Hij paste zijn resultaten toe in de theorie van automorfe functies en de uniformisatie. In 1913 gaf Brouwer als eerste een intrinsieke definitie van dimensie. Brouwers nieuwe methoden en ideeën bepaalden voor een groot deel de ontwikkeling van het vak in de twintigste eeuw.

In de Eerste Wereldoorlog keerde Brouwer terug tot de grondslagen; hij schiep een constructieve opbouw van de wiskunde, bekend als de intuïtionistische wiskunde. Hij zag de wiskunde als mentale activiteit van de mens, een construerende activiteit, onafhankelijk van de taal. Vanuit zijn gezichtspunt was het principe van de uitgesloten derde niet langer juist. Dit bracht hem in conflict met het zogenaamde formalisme van David Hilbert (1862-1943).

Kenmerkend voor Brouwers intuïtionisme was het primaat van de wiskunde boven de taal en de logica. Zijn wiskunde, gebaseerd op de ‘oerintuïtie’, week sterk af van de gangbare klassieke wiskunde. Zo bewees hij bijvoorbeeld dat alle reële functies continu zijn. De zogenaamde ‘keuzerijen’ speelden een sleutelrol in zijn argumenten.

Brouwer vergaarde ook bekendheid als filosoof, zowel van de wiskunde als in de taalfilosofie. In 1922 richtte hij met onder anderen Frederik van Eeden en Gerrit Mannoury de Signifische Kring op. In zijn privéleven was Brouwer onconventioneel; hij reisde veel, en hij verkeerde graag in kunstenaarskringen.

•